Обратите внимание, что новости можно получать по RSS.
X
-

Наука и технологии

21 сентября 2013, 05:32 (1678 дней назад) № 5476
Подумалось тут:
Проекция трёхмерного объекта на двухмерную плоскость даёт хорошее представление об этом объекте (кино мы смотрим ведь). Но на одномерную уже не даёт (ну понятно - если смотреть в торец экрана, в мерцающей линии ничего не поймешь).

Следовательно, по идее, проекция четырёхмерного объекта на трёхмерное пространство должна давать такое же хорошее представление о четырёхмерном объекте, как и в предыдущем случае. Но на двумерную уже на даст (т.е. всякие иллюстрации четырёхмерных объектов на экране - бессмысленны).

Таким образом выходит, что технически вполне возможно (хотя и довольно сложно) получить очень хорошее интуитивное представление о четырёхмерном пространстве.

Где изъян в моих рассуждениях?
Опубликовано: Пётр Соболев

Комментарии (58):
21 сентября 2013, 07:06 Sergio Keler: В том, что двумерные существа на экране видят одномерное кино.
21 сентября 2013, 07:14 Sergio Keler: Я к тому, что ты прав для четырёхмерных существ. Нам это не поможет. 7L
21 сентября 2013, 09:00 Елена Жукова: ну вот, только обрадовалась...
21 сентября 2013, 09:54 Tim Tashpulatov: Банан велик, а кожура еще больше. 3L
21 сентября 2013, 10:13 Aleksei Afonin: Все верно. Надо просто сделать съёмку двумя трехмерными камерами и смонтировать ))
21 сентября 2013, 10:23 Елена Жукова: я все-таки согласна с Сергеем. представим, что мы двумерные существа и смотрим обычный наш фильм. первый же вопрос: а КАК можно смотреть двумерному существу фильм, ведь мы смотрим его не из положения над или под экраном, а с некоторого расстояния. То есть чтобы посмотреть двумерный фильм (или картину), изображающий трехмерные объекты, нам недостаточно двумерной плоскости экрана, нужно еще и расстояние до него, то есть третье измерение. 3L
21 сентября 2013, 12:28 Andrey Reshetnikov: видение 3-х мерного пространства (нашего мира) из 4-х мерного пространства можно упрощенно представить как если бы мы смотрели на объект наблюдения сразу со всех сторон. Мы своими глазами можем наблюдать за объектом, видя его только с одной стороны за раз (спереди, сбоку, сзади, снизу, сверху и т.д.) Так вот - из 4-х мерного мира это выглядит как наблюдение со всех сторон: как если бы мы обставили объект наблюдения видеокамерами со всех абсолютно возможных сторон и могли бы впитывать информацию сразу же и одновременно со всех этих камер (это можно сравнить с объектом, помещенным в воду. вода в данном случае наблюдатель - субъект) 1L
21 сентября 2013, 12:31 Andrey Reshetnikov: Петя, это не я изрёк.)) Это мнение моего сына Мити. 2L
21 сентября 2013, 13:02 Sergio Keler: Двумерные существа вряд ли могут представить себе трёхмерное пространство. То есть, представить себе каково это.
21 сентября 2013, 13:08 Елена Жукова: читала когда-то давно симпатичный научно-фантастический рассказик на эту тему: космонавты приземлились на планету, а там... была двумерная жизнь))) и обитателям этой планеты пришельцы представлялись в виде следов от их ботинок. Что-то в этом духе))) 1L
21 сентября 2013, 14:50 Alex Saminsky: Петр, реально мы не воспринимаем трехмерную информацию, т.е. воспринимаем за счет бинокулярного зрения, но очень ограниченно по глубине, основная часть воспринимаемой зрительной информации - проекция на дно сетчатки, т.е. двумерная. Мы восстанавливаем трехмерную картину за счет опыта интерпритации знакомых объектов. 3-х мерная проекция 4-х мерного объекта никаким образом не может помочь в его восприятии. 2L
21 сентября 2013, 16:26 Peter Sobolev: Sergio, Alex: согласен - убедили.
21 сентября 2013, 16:27 Peter Sobolev: кстати (в качестве замечания) - в двумерном мире в принципе не может быть жизни. Только в трёх и более.
21 сентября 2013, 16:28 Peter Sobolev: Tim: в отличии от автора той фразы я не применял перед написанием поста искусственные наркотики :)
21 сентября 2013, 16:48 Tim Tashpulatov: Peter Sobolev (ничего личного) есть алкаши, организм которых вырабатывает нужные вещества самостоятельно, нужно только ему попробовать :)
21 сентября 2013, 16:52 Peter Sobolev: Да я как бы даже и не спорю - я специально написал, что не применял _искусственных_. Всё экологически чисто - извлечено из партнёрш :) 1L
21 сентября 2013, 17:26 Catherine Neacat: интуитивная достройка возможна только уже знакомого, имхо 1L
21 сентября 2013, 18:06 Peter Sobolev: Кошка: ну, строго говоря тебе трёхмерный мир сначала тоже не был знаком. Правда, ты его изучала не только по стереоскопическому изображению, но и на ощупь. В этой связи интересно, нормально ли воспринимают мир люди, которые могли с рождения воспринимать мир только зрительно (т.е. без контакта с объектами).
21 сентября 2013, 18:08 Catherine Neacat: нормально в каком плане? )
21 сентября 2013, 18:08 Catherine Neacat: сначала (говорят) этот ваш трёхмерный вообще показывают перевёрнутым...
21 сентября 2013, 18:15 Peter Sobolev: Нормально - в плане могут ли они объяснять то, что видят, учитывая трёхмерные свойства мира. Ну т.е. понимают ли, что объекты имеют объём и прочее.
21 сентября 2013, 18:17 Peter Sobolev: От перевернутости размерность не меняется (через неделю ношения линз переворачивающих изображение, мозг начинает его воспринимать как нормальное - известный эксперимент).
21 сентября 2013, 18:18 Catherine Neacat: я как-то слабо представляю этих,в вакууме,что были без контактов с объектами... не обязательно щупать если можно "обойти"...
21 сентября 2013, 18:23 Peter Sobolev: Ну гипотетически можно предположить врожденный паралич, осложнённый одноглазием, скажем. Т.е. конечно человек все равно сможет перемещаться вокруг объектов и объекты вокруг него, но это будет ему казаться не перемещением, а просто изменением формы самих объектов.
21 сентября 2013, 18:27 Catherine Neacat: и при этом лишенный общества людского...и таки выживший-выросший... жестокий ты Петя...
21 сентября 2013, 18:28 Peter Sobolev: А я не говорил про лишение общества.
21 сентября 2013, 18:30 Catherine Neacat: я достроила из исходных )
21 сентября 2013, 18:31 Peter Sobolev: Что изменит наличие общества? Четырёхмерное существо сможет научить трёхмерное понимать четвертое измерение?
21 сентября 2013, 18:31 Catherine Neacat: а кто их знает? всё мб... 1L
21 сентября 2013, 19:16 Alexey Komarchuk: человек способен видеть 2д картинку как проекцию 3д мира и таким образом получать представление о 3х мерности пространства, однако наличие 2х глаз дает представление о 3х мерности с разных точек зрения одновременно, и уже впоследствии глядя на 2д проекцию(тв, фото и тд) мы достраиваем вероятные ситуация для второго глаза.. наверное поэтому дети плохо воспринимают телевизор, так как для них это текстура, пока их мозг не научится достраивать..
21 сентября 2013, 19:20 Peter Sobolev: Вероятно.. А животные почти никогда не обучаются достраивать с плоских картинок, т.к. им это не нужно для жизни.
21 сентября 2013, 19:36 Olga Tavrueva: Может оценивать трехмерность, просто не мможет не касаясь описать свойства (ну там мягкий - твердый, хооодный - теплый) . Так как в реальности глаз видит не как на фото, а постоянно меняет фокус.
21 сентября 2013, 19:45 Alexander Matchugovsky: Ну а что такое электрон и протон, как не проекция 4-мерного пространства на трёхмерное? 1L
21 сентября 2013, 19:46 Peter Sobolev: Ну ты загнул. С чего вдруг? :)
21 сентября 2013, 19:49 Alexander Matchugovsky: Представь себе проекции бильярдных шаров на 2-мерный стол. Точки, тени, взаимодействие на расстоянии... А теперь то же самое в 3D 2L
21 сентября 2013, 19:52 Peter Sobolev: Элементарные частицы не являются предметами (ни в каком смысле). Поэтому аналогии с ощутимым миром там не работают.
21 сентября 2013, 19:55 Alexander Matchugovsky: Тени и точки на 2D плоскости - тоже не предметы и аналогии с ощутимым миром для них не работают
21 сентября 2013, 20:00 Peter Sobolev: ок, но я всё равно не уловил связи между фразой про элементарные частицы и фразой про бильярдные шары
21 сентября 2013, 20:08 Alexander Matchugovsky: А со фразой про проекции бильярдных шаров (точки)?
21 сентября 2013, 20:08 Peter Sobolev: Я в принципе не понял твоей идеи
21 сентября 2013, 20:16 Елена Жукова: если я ее правильно поняла, она мне оооочень понравилась. проверим, что я там напонимала))) элементарные частицы - проекции неких четырехмерных объектов на трехмерное пространство (тут же вопрос: а трехмерное ли оно на самом деле в наномире?). И все "странности" (в кавычках и без) этих частиц происходят оттого, что мы не видим самих четырехмерных предметов, дающих эту проекцию, и потому не понимаем процессы, происходящие с элементарными частицами
21 сентября 2013, 20:19 Alexander Matchugovsky: Да, видим только проекции.
21 сентября 2013, 20:21 Елена Жукова: возможно, электроны и протоны - лишь проекции шаров, которыми боги играют в бильярд)))
21 сентября 2013, 20:26 Peter Sobolev: А как в эту концепцию укладывается тот факт, что действия сил соответствующих элементарным частицам подчиняется закону обратных квадратов? (что подрузамевает трёхмерность пространства, нет?)
ссылка
21 сентября 2013, 20:35 Елена Жукова: всю статью, каюсь, не прочитала, но если по идее, то неа. квадрат расстояния... а расстояние может быть и в двумерном, и даже в одномерном пространстве
21 сентября 2013, 20:37 Peter Sobolev: Там фишка в сфере (посмотри на рисунок и формулу). Сфера - трёхмерный объект. Если бы действия сил распространялись за пределы 3х измерений, формула была бы другой.
21 сентября 2013, 20:40 Peter Sobolev: Грубо говоря, мы бы наблюдали "утечки"
21 сентября 2013, 20:41 Alexander Matchugovsky: Допустим, мы проецируем 3-мерное взаимодействие на плоскость. Измеряем и видим закон квадрата расстояния. А нам хотелось бы линейный закон (так как мы думаем, что взаимодействие распространяется не сферой, а кругом - 2*pi*R). Что делать? Придумать кучу сил, каждая из которых по-отдельности действует линейно, а все вместе они дают закон, близкий к закону квадратов.
21 сентября 2013, 20:43 Елена Жукова: ага, понял, согласна, правда, пока только с тем, что этот закон справедлив для трехмерного пространства. но вот увидела уже, что Александр написал. Ну красиво же пишет! я, пожалуй, постою пока в сторонке и понаблюдаю за битвой титанов. поучаствовать в ней моего слабого женского ума, боюсь, не хватит)))
21 сентября 2013, 20:43 Peter Sobolev: Да, но силы-то вовсе не "придуманы", а последовательно открыты в разное время в разных обстоятельствах. Т.е. если ты намекаешь что они "подогнаны" под одну формулу, то это совсем не так.
21 сентября 2013, 20:48 Alexander Matchugovsky: Не, ну смотри: вращаем вектор по кругу, x^2+y^2=r^2 - квадраты. В проекции на 1-мерную ось видим движение по sin. А на малых величинах sin(x) ~ x. Вообще фиг поймёшь, с чем мы имеем дело :)
21 сентября 2013, 20:49 Peter Sobolev: Елена: Он справедлив для трехмерного пространство потому, что мы живём в таком пространстве :) Он как раз доказывает (IMHO) что нет дополнительных измерений, которые бы мы не ощущали. Точнее сказать, если и есть, то очень маленькие (см. теорию струн и пр.) - для целей нашего разговора про проекции это неважно.
21 сентября 2013, 20:49 Alexander Matchugovsky: Да, теория суперструн и М-теория в обратную сторону копает :)
21 сентября 2013, 20:51 Елена Жукова: ой не... это уже выше моих интеллектуальных способностей. это я про теорию струн. мы ее не проходили, и я статьи по ней не редактировала))) поэтому знаю только, что она есть, и больше ничего)))
21 сентября 2013, 22:29 Natalya Ovchinnikova: Некоторые животные, кстати, достраивают двухмерные изображения. Лошади, в частности, способны различать лошадей на картинках и вести себя с ними, как с реальными сородичами. Если интересно, найду источник. 1L
21 сентября 2013, 22:37 Елена Жукова: интересно!
21 сентября 2013, 22:44 Natalya Ovchinnikova: Собственно книгу в интернетах не нашла - она когда-то была у меня в бумажном варианте и я не помню, как называется, но вот хороший, очень близкий пересказ ссылка 1L
21 сентября 2013, 22:47 Natalya Ovchinnikova: только сейчас заметила - там внизу ссылка на книгу, можно найти 1L
Эта заметка и комментарии к ней в Facebook: ссылка

Случайная заметка

6458 дней назад, 01:3120 августа 2000 Успешно завершился первый день CAFE'2000 demo party. Он целиком был посвящен ZX Spectrum compos. Прошли ZX Spectrum music, graphics, intro, demo compo. Также вначале показывали demo на Commodore 64 (увы, не слишком удачно подобранные). В первый день на party побывало 350-400 человек (почти полный зал). Бардак был как и всегда, но в принципе имел приемлимый уровень и форму :) По ...далее

Избранное

356 дней назад, 01:575 мая 2017 Часть 1: От четырёх до восьми Я люблю читать воспоминания людей, заставших первые шаги вычислительной техники в их стране. В них всегда есть какая-то романтика, причём какого она рода — сильно зависит от того, с каких компьютеров люди начали. Обычно это определяется обстоятельствами — местом работы, учёбы, а иногда и вовсе — ...далее

1861 день назад, 00:5922 марта 2013 Прочёл тут книжку - iWoz ( ссылка ) , 2006 года. Это автобиография Стива Возняка. Похоже, что на русский её не переводили (в отличие от книг про Стива Джобса). В этой парочке, как известно, Возняк был инженером (собственно, и спроектировавшим Apple I и II), а Джобс - скорее предпринимателем. В книге есть довольно интересные ...далее

965 дней назад, 23:404 сентября 2015 Небольшое видео про CC'2015 ( версия без фоновой музыки здесь: ссылка )

1333 дня назад, 03:121 сентября 2014 Мой семинар на Chaos Constructions'2014 (слайды можно в виде PDF скачать здесь: ссылка ) и несколько интервью с разными людьми: Вячеслав Славинский (svo) о Vectrex: ссылка Вячеслав Славинский (svo) о 3D Imager для Vectrex: ссылка Вячеслав Славинский (svo) о световом пере для Vectrex: ссылка ...далее