Клод Шеннон. Теория связи в секретных системах. Несовместимость требований к хорошим системам.


На домашнюю страничку Титульный лист Предыдущий раздел Следующий раздел

ПРИЛОЖЕНИЕ

Доказательство теоремы 3.

Выберем произвольное сообщение М1 и сгруппируем вместе все криптограммы, которые могут быть получены из М1 с помощью любой операции шифрования Ti. Обозначим этот класс криптограмм C1'. Объединим в одну группу с М1 все сообщения, которые выражаются в виде Ti–1TjМ1 и назовем этот класс C1. То же самое C1' можно получить, если взять любое сообщение M из класса C1 так как

TsTj–1TiМ1 = TlМ1.

При этом мы придем и к тому же классу C1.

Выбирая некоторое сообщение M, не принадлежащее классу C1 (если такое найдется), таким же способом построим классы C2 и C2'. Продолжая этот процесс, получим остаточные классы со свойствами 1 и 2. Пусть M1 и M2 выбраны из класса C1. Предположим, что

M2 = T1T2–1M1.

Если криптограмма E1 принадлежит классу C1' и может быть получена из сообщения M1 с помощью отображений

[здесь формула],

то

[здесь формула].

Таким образом, каждое сообщение Mi из класса C1 отображается в криптограмму E1 с помощью одного и того же числа ключей. Аналогично каждая криптограмма Ei из класса C1' получается из сообщений, принадлежащих классу C1, с помощью того же самого числа ключей. Отсюда следует, что это число ключей является делителем полного числа ключей, и поэтому условия 3 и 4 выполнены.

На домашнюю страничку Титульный лист Предыдущий раздел Следующий раздел


[Титульный лист] [Предыдущий раздел] [Следующий раздел]
[Начало осмотра] [Что нового] [Статьи] [Выпуски в "Байтах"] [Что скачать] [Криптоалгоритмы] [Глоссарий] [Ссылки] [Гостевая книга] [Форум] [Напиши мне]

Версия от 05.01.02. (c) 2002 Андрей Винокуров.